Dráha rovnoměrného pohybu, rychlost, čas. Volný pád tělesa. Naklonění cyklisty v zatáčce. Síla, práce, výkon. Práce, polohová energie a pohybová energie. Hydrostatický tlak. Gravitační síla. Teplotní roztažnost.
Vážení přátelé.
Tuto stránku jsem vytvořil, když jsem se učil fyziku. Musím říci, že psaní internetové stránky je dobrý způsob, jak se naučit fyziku.
Příklad 1
Dráha rovnoměrného pohybu, rychlost, čas
Jak velkou dráhu ujede auto před přechodem pro chodce, když nebrzdí a jede rychlostí 50 kilometrů / hodinu za 10 sekund?
Nejdříve je nutné srovnat jednotky času v sekundách a rychlosti také v metrech / sekundu. 50 km / h = 50 * 1000 m / hodinu = 50000 m / hodinu = 50000 / 60 m / minutu = 833,3 m / minutu = 833,3 / 60 m / s = 13,9 m / s.
Dráha rovnoměrného pohybu = rychlost * čas.
s = v * t = 13,9 * 10 = 139 metrů.
Auto ujede při padesátikilometrové rychlosti za 10 sekund 139 metrů.
Příklad 2
Volný pád tělesa
Za jak dlouho spadne těleso z výšky 1 km?
Dráha pádu tělesa = (1 / 2) * normální tíhové zrychlení * čas, za který spadne na druhou. Normální tíhové zrychlení je konstanta, která = přibližně 9,81 m / s / s, ale budu počítat s přibližnou hodnotou 10 m / s / s.
Nejdříve přepočítáme jednotky. 1 km = 1000 m.
s = (1 / 2) * g * t * t = 1000 = 0,5 * 10 * t * t
t * t = 200
t = odmocnina z 200 = 14,14
Těleso spadne z výšky 1 km za 14 sekund.
Příklad 3
Naklonění cyklisty v zatáčce
O kolik stupňů se musí v zatáčce, která má poloměr 30 metrů, naklonit cyklista, který jede rychlostí 4 km / h, aby se nepřeklopil?
Tangens alfa = rychlost cyklisty na 2. / poloměr zatáčky / g. g = 10 m / s / s. 4 km / h = 1,1 m / s.
tg alfa = v * v / r / g = 1,1 * 1,1 / 30 / 10 = 1,21 / 300 = 0,00403
alfa = 0,23 °
Cyklista se musí naklonit o 0,23 ° dovnitř zatáčky.
Příklad 4
Síla, práce, výkon
Jakou silou musí působit člověk vezoucí ve dvoukoláku dva pytle cementu, každý po 50 kg, po dráze 100 m za 2 minuty,
jakou při tom vykoná práci a
jaký bude jeho výkon?
Tření zanedbávám. Hmotnost vozíku = přibližně 2 * 50 = 100 kg. 2 minuty = 120 s.
Síla, kterou člověk musí působit, = hmotnost * g (10 m / s / s).
F = m * g = 100 * 10 = 1000 N (newtonů) = 1 kN.
Práce, kterou vykoná = síla * dráha.
W = F * s = 1000 * 100 = 100000 J (joulů) = 100 kJ.
Výkon = práce / čas, po který se koná práce.
P = W / t = 100000 / 120 = 833 W (wattů).
Člověk bude působit silou 1 kN, vykoná práci 100 kJ a výkon bude 833 W.
Příklad 5
Práce, polohová energie a pohybová energie
Jakou energii vydá člověk vážící 70 kg a jdoucí z německého Kurort Oberwiesenthalu (960 metrů nad mořem) na nejvyšší německý vrchol Krušných hor, Fichtelberg (1215 metrů nad mořem), rychlostí 2 km / h? Cesta je nejdelší strana pravoúhlého trojúhelníku, který má kratší strany 5 km a 255 m.
Výškový rozdíl činí 255 m. Hmotnost se dosazuje v kilogramech. 2 km / h = 0,56 m / s. Práce je součet polohové (potenciální) energie a pohybové (kinetické) energie.
Polohová energie = hmotnost člověka * (10 m / s / s) * výškový rozdíl.
E(p) = m * g * h
Pohybová energie = (1 / 2) * hmotnost člověka * rychlost na 2.
E(k) = (1 / 2) * m * v * v
E(p) + E(k) = W = 70 * 10 * 255 + (1 / 2) * 70 * 0,56 * 0,56 = 178500 + 10,98 = 178510,98 J = 178,51 kJ
Člověk vydá 178,51 kJ.
Příklad 6
Hydrostatický tlak
Jakým hydrostatickým tlakem působí voda na dno 4,5 m hlubokého karlovarského bazénu Thermal?
Hydrostatický tlak = hloubce v metrech * hustota kapaliny v kg / m / m / m * normální tíhové zrychlení (přibližně 10 m / s / s).
p = h * ró * g = 4,5 * 1000 * 10 = 45000 Pa (pascalů) = 45 kPa
Hydrostatický tlak v hloubce 4,5 m v bazénu je 45 kPa.
Příklad 7
Gravitační síla
Jakou gravitační silou působí na sebe Slunce a Země a jakou silou na sebe působí Země a Měsíc, když zanedbáme jejich velikost a budeme je považovat za hmotné body.
Gravitační síla mezi dvěma tělesy, která považujeme za hmotné body = gravitační konstanta kappa * hmotnost 1. tělesa * hmotnost 2. tělesa / 2. mocninou jejich vzdálenosti od sebe. Gravitační konstanta kappa = 6,67 * 10 na - 11. N * m * m / kg / kg.
F(g) = kappa * m(1) * m(2) / r / r
F(g1) = 6,67 * 10 na - 11. * 2 * 10 na 30. * 5,98 * 10 na 24. / 149600000000 / 149600000000 = 3,56 * 10 na 22. N
F(g2) = 6,67 * 10 na - 11. * 5,98 * 10 na 24. * 7,34 * 10 na 22. / 384400000 / 384400000 = 1,98 * 10 na 20. N
Slunce a Země na sebe působí silou 3,56 * 10 na 24. N.
Země a Měsíc na sebe působí silou 1,98 * 10 na 20. N.
Příklad 8
Teplotní roztažnost
Měděný drát má při teplotě 0 °C délku 10 m. Jakou délku má při teplotě 20 °C?
alfa považujeme za konstantu
Výsledná délka = počáteční délka * (1 + alfa * změna teploty).
l = l(1) * (1 + alfa * delta t)
l = 10 * (1 + 1,7 * 10 na - 5. * 20) = 10 * 1,00034 = 10,00034 m
Při teplotě 20 °C má měděný drát délku 10,00034 m, prodloužil se o 0,34 mm.
Napsal jsem také Geologie www.geologie.websnadno.cz o geologii a pramenech Západních Čech, Karlovy Vary město, lázně a historie www.karlovy-vary.websnadno.cz o Karlových Varech, Rychlá dietní jídla za pár korun www.jidla.websnadno.cz o vaření a Fotky porostů rostlin téměř jednoho druhu www.botanika.websnadno.cz o botanice.